Matematica
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Una selezione di lezioni e approfondimenti

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Cenni allo sviluppo storico del concetto di limite
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La definizione di limite in analisi matematica

Scuola Secondaria 2°
Limite finito di funzione quando la variabile tende ad un numero finito
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Limite infinito di funzione quando la variabile tende ad un numero finito
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Scuola Secondaria 2°
Alcuni problemi risolvibili con le equazioni differenziali
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Modelli differenziali del 1° ordine

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Equazioni differenziali del 1° ordine
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Interpretazione grafica e risoluzione numerica delle equazioni differenziali del 1° ordine
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Scuola Secondaria 2°
Relazioni fra le radici e i coefficienti – Conseguenze
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Radici di un'equazione di secondo grado

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Il metodo del completamento del quadrato
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Radici di un'equazione di secondo grado

Radici e interpretazione grafica
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Scuola Secondaria 2°
Dipendenza di due caratteri quantitativi
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La regressione lineare

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Rette di regressione
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Scuola Secondaria 2°
Metodo dei minimi quadrati
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Scuola Secondaria 2°
La parabola nella realtà
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La parabola, la funzione quadratica e i problemi di ottimizzazioni di 2° grado

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Studio analitico-grafico della funzione quadratica
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La parabola, la funzione quadratica e i problemi di ottimizzazioni di 2° grado

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Utilizzo della parabola nella risoluzione di alcuni problemi di ottimizzazione
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Logaritmo naturale di una funzione e suo grafico
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Scopri il grafico 3

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Esponenziale di una funzione e suo grafico
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Logaritmo ed esponenziale di una funzione: e se variassimo la base?
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Reciproca di una funzione e suo grafico
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Scopri il grafico 2

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Funzioni goniometriche reciproche
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Funzione reciproca o funzione inversa?
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Radice di una funzione data e suo grafico
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Scopri il grafico 1

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Potenza di una funzione data e il suo grafico
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Radice di un quadrato o quadrato di una radice?
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Definizione delle proporzioni
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Le proporzioni

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Proporzionalità diretta e inversa
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Proporzionalità quadratica e cubica
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Isometrie
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Trasformazioni nel piano

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Omotetie, affinità e le combinazioni
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Matrici e trasformazioni
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Scuola Secondaria 2°
I paradossi della matematica
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Paradosso di Achille e la tartaruga

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Paradosso di Achille e la tartaruga: risoluzione ' fisica '
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Paradosso di Achille e la tartaruga: risoluzione 'matematica'
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Un po' di storia
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Curiosando tra i numeri complessi

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Numeri complessi e funzioni goniometriche
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Formule di Eulero
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Il metodo "punta-coda" e la regola del parallelogramma
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La somma tra vettori

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Verifica sperimentale della regola del parallelogramma
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Risultante di un sistema di forze
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Dati, frequenze e rappresentazioni grafiche
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Raccogliere, elaborare ed interpretare i dati: studio di un carattere quantitativo

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Indici di posizione
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Indici di variabilità
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I dati della Protezione Civile sull'epidemia di Covid-19 e la crescita esponenziale
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Elementi di matematica del contagio

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Contagio: numero di riproduzione e picco epidemico
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Cenni ai modelli SIR e considerazioni epistemologiche
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Matematica e Incertezza: gli eventi dipendenti
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Matematica e incertezza

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Matematica e Incertezza: il teorema della probabilità assoluta
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Matematica e Incertezza: il teorema di Bayes
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Dal grafico alle proprietà generali di una funzione
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Dal grafico di una funzione ai teoremi del calcolo differenziale
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Dal grafico di una funzione a quello della sua derivata o di una sua primitiva
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La funzione lineare
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La funzione lineare nei problemi di scelta

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Problema di scelta: minimizzare i costi
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Problema di scelta: massimizzare i guadagni
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Scuola Secondaria 2°
Integrali immediati generalizzati
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I metodi di integrazione (seconda lezione sugli integrali indefiniti)

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Integrazione per sostituzione
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Integrazione per parti
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Dall'integrale definito alla funzione integrale
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Se la funzione non è continua: onde quadre e onde triangolari
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E se integriamo un'onda triangolare?
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Equazioni elementari
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Le equazioni trigonometriche

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Equazioni lineari
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Equazioni: esercizi misti
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Gli integrali indefiniti
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Proprietà degli integrali
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Gli integrali delle potenze e delle funzioni composte
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Massimi e minimi di funzioni 1
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Vettori nello spazio e loro prodotto
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Il prodotto vettoriale nella matematica e nella fisica
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Il prodotto scalare nella matematica e nella fisica
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Matematica e incertezza: i punti di vista
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Matematica e Incertezza

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Matematica e incertezza: la formalizzazione
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